等差数列的前n项和知识点题库

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，则这个数列的前5项和等于（）

A . 12 B . 13 C . 15 D . 18

设为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -6 B . -4 C . -2 D . 2

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前13项之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

设{a_n}是等差数列，若a₄+a₅+a₆=21，则S₉=．

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，且函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，若数列 $\text{[math]}$ 是公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

设正项等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为.

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 180 B . -180 C . 162 D . -162

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 为等差数列，并求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 11 B . 15 C . 17 D . 22

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 12 B . 24 C . 36 D . 48

如果一个数列由有限个连续的正整数按从小到大的顺序组成（数列的项数大于2），且所有项数之和为 $\text{[math]}$ ，那么称该数列为“ $\text{[math]}$ 型标准数列”，例如，数列 $\text{[math]}$ 为“25型标准数列”，则“5336型标准数列”的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁₀-S₃=14，则S₁₃的值为（）

A . 12 B . 18 C . 22 D . 26

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃₇-S₂₃=a，则S₆₀=（）

A . 4a B . $\text{[math]}$ C . 5a D . $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）保持数列 $\text{[math]}$ 中各项先后顺序不变，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知数列 $\text{[math]}$ 是单调递增的等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及前 $\text{[math]}$ 项和；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

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