等差数列的前n项和知识点题库

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 12 B . 33 C . 66 D . 11

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

等差数列{a_n}中，a₁＜0，S₉=S₁₂ ，若S_n有最小值，则n=（）

A . 10 B . 10或11 C . 11 D . 9或10

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=﹣9．

（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和等于．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最大自然数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 13 C . 22 D . 23

若 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是其前n项和，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了 $\text{[math]}$ 多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记 $\text{[math]}$ 为图中虚线上的数 $\text{[math]}$ 构成的数列 $\text{[math]}$ 的第 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5049 B . 5050 C . 5051 D . 5101

中国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，依次每人分到的比前一人多17斤，那么第八个儿子分到的绵是斤.

在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1600,则中间一组（即第五组）的频数为.

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，公差为d，前n项和为 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值;
（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中恰有6项在区间 $\text{[math]}$ 内，求d的取值范围;
（3）若 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，问能否在集合A中抽取到无穷多个不全相等的元素组成一个新数列 $\text{[math]}$ ，使得此新数列 $\text{[math]}$ 满足从第二项开始，每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数．若能，请举例说明;若不能，请说明理由．(注：数 $\text{[math]}$ 叫作数a和数b的调和平均数)．

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中的最大项 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中的最小项 D . $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则（）