题目

设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．答案：解：∵等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．∴ {a3=a1+d=5a10=a1+9d=−9 ，解得a1=9，d=﹣2，∴an=9﹣2（n﹣1）=11﹣2n 解：{an}的前n项和Sn= n(9+11−2n)2 =﹣n2+10n=﹣（n﹣5）2+25，∴当n=5时，Sn取得最大值25

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