题目

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．答案：解答：解：（1）∵B（2，﹣4）在y=上， ∴m=﹣8． ∴反比例函数的解析式为y=﹣． ∵点A（﹣4，n）在y=﹣上， ∴n=2． ∴A（﹣4，2）． ∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4）， ∴．解之得． ∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2．（2）∵C是直线AB与x轴的交点， ∴当y=0时，x=﹣2． ∴点C（﹣2，0）． ∴OC=2． ∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=6．

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