4.3 空间直角坐标系 知识点题库

若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为         

在空间直角坐标系中，点P（1，3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是（ )

已知点M（3，﹣4，5）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，则点M关于z轴的对称点坐标是 

如图所示，在长方形OABC﹣D′A′B′C′中，|OA|=1，|OC|=2，|OD′|=3，A′C′与B′D′交于点P，分别写出点C，C′，B，B′，A′，A，P的坐标．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD=BC=1，DC=2AB=2PD，∠ADC=60°，PD⊥底面ABCD，试建立空间直角坐标系，并表示五个点的坐标．

一束光线自点P（﹣1，1，1）发出，被yOz平面反射到达点Q（﹣6，3，3）被吸收，那么光线所走的距离是（　　）

空间两点P₁（2，3，5），P₂（3，1，4）间的距离|P₁P₂|= ．

点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P₁ ， P关于坐标平面xOz的对称点为P₂ ， 则|P₁P₂|=．

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．试建立适当的坐标系，写出点B、C、E、A₁的坐标．．

已知A（3，0，1），B（1，1，2），则到A，B两点的距离相等的点P（x，y，z）的坐标满足的条件为（    ）

在空间直角坐标系中，点P（﹣2，1，4）关于xOy平面对称的点P₁的坐标是；点A（1，0，2）关于点P对称的点P₂的坐标是．

在空间直角坐标系中，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为.

已知| | =3，A，B分别在x轴和y_p轴上运动，O为原点， ，则点P的轨迹方程为(    )．

已知在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，|CA|＝|CB|＝1，∠BCA＝90°，|AA₁|＝2，M ， N分别是A₁B₁ ， A₁A的中点，求MN的长．

空间坐标系中，给定两点A 、B ，满足条件|PA|=|PB|的动点P的轨迹方程是．（即P点的坐标x、y、z间的关系式）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若D(0，0，0)，A(4，0，0)，B(4，2，0)，A₁(4，0，3)，则对角线AC₁的长为（ ）

若 在直线l上，则直线l的一个方向向量为（    ）

在空间直角坐标系中有一点 ，若 关于平面 对称，则 .

在空间直角坐标系中，已知 ， ，则线段 的长为（    ）

求点关于x轴的对称点的坐标为（    ）