题目

已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，|CA|＝|CB|＝1，∠BCA＝90°，|AA1|＝2，M ， N分别是A1B1 ， A1A的中点，求MN的长． 答案：解：以C为坐标原点，分别以CA，CB，CC1所在的直线为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系C－xyz.∵|CA|＝|CB|＝1，|AA1|＝2，∴N(1，0，1)， M(12，12，2) .由两点间的距离公式，得|MN|＝ (1−12)2+(0−12)2+(1−2)2 ＝ 62 ，∴MN的长为 62

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