题目

如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（　　） A．40°   B．70°    C．70°或80° D．80°或140° 答案：D【考点】角的计算． 【分析】如图，点O是AB中点，连接DO，易知点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD的度数即可解决问题． 【解答】解：如图，点O是AB中点，连接DO． ∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD， ∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时， ∠BCD=40°或70°， ∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°， 故选D． 　

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