第七章三角函数知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.

已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ，__________，求 $\text{[math]}$ 的面积S.

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是( )

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

图片_x0020_100001

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）化简： $\text{[math]}$

圆心角为 $\text{[math]}$ ,弧长为2的扇形的面积为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100004

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若对满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

重庆誉为“桥都”，数十座各式各样的大桥横跨长江、嘉陵江两岸，其中朝天门长江大桥是世界第一大拱桥，其主体造型为：桥拱部分（开口向下的抛物线）与主桁（图中粗线）部分（可视为余弦函数一个周期的图象）相结合．已知拱桥部分长 $\text{[math]}$ ，两端引桥各有 $\text{[math]}$ ，主桁最高处距离桥面 $\text{[math]}$ ，则将下列函数等比放大后，与主桁形状最相似的是（）

图片_x0020_100009

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 曲线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

在 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为不同象限角，则 $\text{[math]}$ 的最大值为-2 D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，现将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 该图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

如图所示，半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点P为半圆弧上的动点．以 $\text{[math]}$ 为一边在半圆外作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；
（2）求 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之和的最大值．

在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角C；
（2） E为三角形ABC所在平面内的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求线段CE的长.

在直角坐标系xOy中，直线l的方程是 $\text{[math]}$ ，圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）射线OM： $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )与圆C交于O，P两点，将射线OM逆时针旋转 $\text{[math]}$ 与直线l交于点Q，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

第七章 三角函数 知识点题库

第七章三角函数知识点题库