5.2 三角函数的概念知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

（1）若sin（3π+θ）= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知0＜x＜ $\text{[math]}$ ，利用单位圆证明：sinx＜x＜tanx．

若β的终边所在直线经过点P（cos $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ ），则sinβ=tanβ=．

在平面直角坐标系xOy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．已知点P（x，y）

是角θ终边上一点，|OP|=r（r＞0），定义f（θ）= $\text{[math]}$ ．对于下列说法：

①函数f（θ）的值域是 $\text{[math]}$ ；

②函数f（θ）的图象关于原点对称；

③函数f（θ）的图象关于直线θ= $\text{[math]}$ 对称；

④函数f（θ）是周期函数，其最小正周期为2π；

⑤函数f（θ）的单调递减区间是[2kπ﹣ $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈Z．

其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）

若 $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ =．

已知π＜α＜ $\text{[math]}$ ，sinα=﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求cosα的值；

（Ⅱ）求sin2α+3tanα的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，

（1）求角 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$

（1）化简函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的三个角中最大角的大小；
（2）秦九韶是我国古代最有成就的数学家之一，被美国著名科学史家萨顿赞誉“秦九韶是他那个民族，他那个时代，并且确实也是那个时代最伟大的数学家之一”.他的数学巨著《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是有世界意义的重要贡献；他提出的三斜求积术 $\text{[math]}$ 可以已知三边求三角形的面积.试用余弦定理推导该公式，并用该公式求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若P为圆M上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求角B的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

是否存在角 $\text{[math]}$ ，使等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，试说明理由.

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . ±4 B . 4 C . -4 D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间；
（2）令函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）.

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）设函数 $\text{[math]}$ ，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的取值范围．

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