5.2 三角函数的概念知识点题库

若 $\text{[math]}$ （k∈Z），则sinα，cosα，tanα的大小关系为（　　）

A . tanα＞sinα＞cosα B . tanα＞cosα＞sinα C . tanα＜sinα＜cosα D . tanα＜cosα＜sinα

已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值．

若cosθ+sinθ=﹣ $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ ﹣2θ）的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

角 $\text{[math]}$ 和角 $\text{[math]}$ 有相同的（）

A . 正弦线 B . 余弦线 C . 正切线 D . 不能确定

已知角α的终边上有一点P（1，3），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . ﹣4

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

已知角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为钝角时， $\text{[math]}$ .

如图所示，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB的公路，现要修一条地铁L，在OA，OB上各设一站A，B，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为 $\text{[math]}$ ，设地铁在AB部分的总长度为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_2

（1）按下列要求建立关系式：
（i）设 $\text{[math]}$ ，将y表示成 $\text{[math]}$ 的函数；

(ii)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用m，n表示y．
（2）把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短？并求出最短距离．

下图中角 $\text{[math]}$ 的正弦线、余弦线和正切线分别是（）

图片_x0020_100001

A . OM，MP，AT B . OM，MP， $\text{[math]}$ C . MP，OM，AT D . MP，OM， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边在射线 $\text{[math]}$ 上．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的所对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）令函数 $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值及取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值．
条件①： $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ ．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

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