题目

已知在 中，角 、 、 的所对边分别为 、 、 ， ， ，且 的面积为3． （1） 求 和 的值； （2） 求 的值． 答案： 解：由三角形的面积公式可得 S△ABC=12acsinB=12a×22×3=3 ，解得 a=22 ， 由余弦定理可得 b2=a2+c2−2accosB=8+9−2×22×3×22=5 ，因此， b=5 ； 解： ∵b<a<c ，则 A 为锐角， 由正弦定理得 asinA=bsinB ，所以， sinA=asinBb=22×225=255 ， 则 cosA=1−sin2A=55 ，因此， sin2A=2sinAcosA=45 .

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