题目

（07年西城区一模理）（14分）给定抛物线，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，记O 为坐标原点.   （1）求的值；   （2）设时，求的取值范围. 答案：解析：（1）解：设等差数列{an}的公差是d，则a1+2d=4，3a1+3d=18，解得a1=8，d=－2，所以……………………………………2分由=－1＜0得适合条件①；又所以当n=4或5时，Sn取得最大值20，即Sn≤20，适合条件②综上，{Sn}∈W………………………………………………4分（2）解：因为所以当n≥3时，，此时数列{bn}单调递减；当n=1，2时，，即b1＜b2＜b3，因此数列{bn}中的最大项是b3=7所以M≥7………………………………………………8分（3）解：假设存在正整数k，使得成立由数列{cn}的各项均为正整数，可得因为由因为依次类推，可得设这显然与数列{cn}的各项均为正整数矛盾！所以假设不成立，即对于任意n∈N*,都有成立.……………………14分

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