第十章　数据的收集、整理与描述知识点题库

某校为了了解九年级上学期期末考试数学成绩，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将所抽取的学生数学成绩（成绩均为整数）分为A、B、C、D、E五个等级，A：50.5～60.5，B：60.5～70.5，C：70.5～80.5，D：80.5～90.5，E：90.5～100.5，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这次期末考试数学成绩的中位数落在哪个等级内？
（4）该校九年级有800名学生，若规定80分以上（不含80分）为良好，试估计九年级有多少名学生的数学成绩为良好？

为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

编号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩	⑪	⑫	⑬	⑭	⑮
尺寸（cm）	8.72	8.88	8.92	8.93	8.94	8.96	8.97	8.98	a	9.03	9.04	9.06	9.07	9.08	b

按照生产标准，产品等次规定如下：

尺寸（单位：cm）	产品等次
8.97≤x≤9.03	特等品
8.95≤x≤9.05	优等品
8.90≤x≤9.10	合格品
x＜8.90或x＞9.10	非合格品

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内.

（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由
（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.
（i）求a的值，

（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.

中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图：

请结合统计图中的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整。
（2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率。

为响应我市中考改革，我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到如下两个不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	5	0.05
60≤x＜70	10	0.10
70≤x＜80	a	0.15
80≤x＜90	30	b
90≤x≤100	40	0.40

请根据所给的信息，解答下列问题：

（1） a＝，b＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次成绩的中位数会落在分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为多少？

为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）求此次调查中接受调查的人数.
（2）求此次调查中结果为非常满意的人数.
（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.

在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为（）

A . 0.12 B . 0.60 C . 6 D . 12

为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏对应的百分比为，圆心角度数是度．
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（）

A . 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况 B . 调查旅客随身携带的违禁物品 C . 调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况 D . 调查重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩

某初中为了了解学生的视力情况，从三个年级随机抽取了部分学生进行调查，并制作了下面的统计表和统计图.

各年级抽查学生视力各等第人数分布统计表

	优秀	良好	合格	不合格
七年级	$\text{[math]}$	20	22	23
八年级	11	17	13	19
九年级	8	$\text{[math]}$	11	25

（1）在统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为°；
（3）若该校三个年级共有1800名学生，试估计该校学生视力等第不合格的人数.

对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183 $\text{[math]}$ ，最小值是146 $\text{[math]}$ ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5 $\text{[math]}$ ，则至少应分组.

我区的数学爱好者申请了一项省级课题——《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：

图片_x0020_100009

（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？
（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？

我市开展“创文”活动，某校倡议学生利用双休日在人民公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

图片_x0020_1123976000

（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数，并求出同学们劳动的平均时间.
（3）电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少？

下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 对某池塘中现有鱼的数量的调查 B . 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 C . 对全国中学生视力情况的调查 D . 对某班学生的身高情况的调查

某班50位同学中，1月份出生的频率是0.3，这个班1月份出生的同学有人．

下列调查中，适合全面调查的是（）.

A . 调查疫情期间某超市员工的体温情况 B . 调查春节联欢晚会的收视率 C . 监测某批次灯泡的使用寿命 D . 调查滠水河的水质情况

某校举办“中国梦，我的梦”演讲比赛，10位评按如下方案来确定每名选手的最后得分（满分10分）：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数，按照评分方案对某名选手的演讲成绩进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图：

（1）补全统计图并计算这名选手的最后得分；

（2）对名列前20名的选手的成绩m进行分组统计，绘制成如图的统计图表：

各得分组人数统计表

组号	分组	人数
一	6≤m<7	2
二	7≤m<8	7
三	8≤m<9	a
四	9≤m<10	2

①第三组中的a＝ ▲ ，求第三组所占扇形统计图的圆心角的度数；

②将第一组内的两名选手记为A₁ ， A₂ ，第四组内的两名选手记为B₁ ， B₂ ，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求选出的两人中恰好既有第一组又有第四组选手的概率（用画树状图法或列表法列出所有可能结果）．

某校为了解学生对“ $\text{[math]}$ ：古诗词， $\text{[math]}$ ：国画， $\text{[math]}$ ：闽剧， $\text{[math]}$ ：书法”等中国传统文化项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名学生；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）若该校在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率.

某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的m＝，条形统计图中的n＝；
（2）求统计调查的初中学生每天睡眠时间的平均数和方差．

在疫情期间，学校推出了“空中课堂”，为了解该学校九年级学生每天听“空中课堂”的时间，随机调查了该校部分九年级学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）参加这次调查的学生人数为；图①中m的值为；
（2）求统计的这组学生听课时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）若该学校九年级共有800名学生，请估计该学校九年级学生每天听“空中课堂”的时间不低于5.5h的人数．

下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A . 检测某城市的空气质量 B . 企业招聘，对应聘人员进行面试 C . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D . 了解某班学生的身高情况

第十章 数据的收集、整理与描述 知识点题库

第十章　数据的收集、整理与描述知识点题库