题目

某校举办“中国梦，我的梦”演讲比赛，10位评按如下方案来确定每名选手的最后得分（满分10分）：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数，按照评分方案对某名选手的演讲成绩进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图： （1） 补全统计图并计算这名选手的最后得分； （2） 对名列前20名的选手的成绩m进行分组统计，绘制成如图的统计图表： 各得分组人数统计表 组号 分组 人数 一 6≤m<7 2 二 7≤m<8 7 三 8≤m<9 a 四 9≤m<10 2 ①第三组中的a＝  ▲  ，求第三组所占扇形统计图的圆心角的度数； ②将第一组内的两名选手记为A1 ， A2 ， 第四组内的两名选手记为B1 ， B2 ， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求选出的两人中恰好既有第一组又有第四组选手的概率（用画树状图法或列表法列出所有可能结果）． 答案： 解：由题意，可得：还有3位评委给出的分数都是8分，故补全统计图如下： 这名选手的最后得分 =7×2+7.8+8×3+8.4+9.810−2 ＝8， ∴这名选手的最后得分为8分； 解：（2）①9；360°× 920 ＝162°， 故答案为：a＝9，第三组所占扇形统计图的圆心角的度数为162°； ②画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中既有第一组又有第四组选手的结果数为8， 所以既有第一组又有第四组选手被选中的概率＝ 812=23 ．

查看本题答案和解析