5.1.1 相交线知识点题库

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE⊥OD．

（1）求∠BOD的度数；

（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

如图，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB=∠ODB，若∠ODB=50°，则∠AOC的度数为；∠CAO（填“是”或“不是”）∠AOC的同旁内角．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数。

如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=

如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为.

如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=50°，则∠3=．

如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝度.

如图，直线AB ， CD相交于点O ， ∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝度．

图片_x0020_163863229

如图，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）

∴∠A＝∠1

∴∥（）

∠2＝∠1（对顶角相等

∠3＝105°（已知），∴+∠3＝180°

∴AB∥CD

下列四个命题是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 互补的两个角一定是邻补角 C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D . 相等的角是对顶角

如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝100°，则∠AOD等于度.

图片_x0020_521968942

如图①，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

图片_x0020_100039

（1）在图①中，求证∠A+∠D=∠B+∠C;
（2）在图②中，若∠D=50°，∠B=40°，试求∠P的度数；
（3）如果图②中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D，∠B之间数量关系.

如图，直线 $\text{[math]}$ 外有一定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

图片_x0020_100003

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差不变 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ （）

图片_x0020_100001

A . 102° B . 108° C . 118° D . 162°

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任一点，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）填空：与 $\text{[math]}$ 互补的角有；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠EOC＝55°，则∠AOD＝°.

如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D．

（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠B=40°，求∠C的度数．

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，直线PQ $\text{[math]}$ MN，一副直角三角板 $\text{[math]}$ 中，∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．

（1）若 $\text{[math]}$ 如图1摆放，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ 如图2摆放时，则 $\text{[math]}$
（3）若图2中 $\text{[math]}$ 固定，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移，边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （如图3），求 $\text{[math]}$ 的度数．
（4）若图2中 $\text{[math]}$ 固定，（如图4）将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，2分钟转半圈，旋转至 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 首次重合的过程中，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请求出旋转的时间．

5.1.1 相交线 知识点题库

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