题目

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE⊥OD．（1）求∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC． 答案：解：（1）∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠DOC=12∠AOC=12×50°=25°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°，（2）∵OE⊥OD，∴∠DOE=90°，∵∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°，∵∠BOD=155°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．

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