【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数与方程的综合运用

【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数与方程的综合运用
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ， x∈R，则实数a=，b=．

2. 填空题	详细信息
若函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，则f（x）的最大值为．

3. 单选题	详细信息
设函数 （a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0 ， y0）使得f（f（y0））=y0 ， 则a的取值范围是（   ） A . [1，e] B . [e﹣1﹣1，1] C . [1，e+1] D . [e﹣1﹣1，e+1]

4. 单选题	详细信息
设函数f1（x）=x2 ， f2（x）=2（x﹣x2）， ， ，i=0，1，2，…，99．记Ik=|fk（a1）﹣fk（a0）|+|fk（a2）﹣fk（a1）丨+…+|fk（a99）﹣fk（a98）|，k=1，2，3，则（   ） A . I1＜I2＜I3 B . I2＜I1＜I3 C . I1＜I3＜I2 D . I3＜I2＜I1

5. 解答题	详细信息
设集合Ma={f（x）|存在正实数a，使得定义域内任意x都有f（x+a）＞f（x）}． （1） 若f（x）=2x﹣x2 ， 试判断f（x）是否为M1中的元素，并说明理由； （2） 若 ，且g（x）∈Ma ， 求a的取值范围； （3） 若 （k∈R），且h（x）∈M2 ， 求h（x）的最小值．

6. 填空题	详细信息
已知非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，则（α2+1）（1+cos2α）的值为．

7. 解答题	详细信息
设函数f（x）=xex﹣ax2（a∈R）． （1） 若函数g（x）= 是奇函数，求实数a的值； （2） 若对任意的实数a，函数h（x）=kx+b（k，b为实常数）的图象与函数f（x）的图象总相切于一个定点． ①求k与b的值； ②对（0，+∞）上的任意实数x1 ， x2 ， 都有[f（x1）﹣h（x1）][f（x2）﹣h（x2）]＞0，求实数a的取值范围．

8. 填空题	详细信息
若关于x的方程e2x+aex+1=0有解，则实数a的取值范围是．

9. 填空题	详细信息
已知函数 当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是．

10. 解答题	详细信息
已知f（x）=ex与g（x）=ax+b的图象交于P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）两点． （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最小值； （Ⅱ）且PQ的中点为M（x0 ， y0），求证：f（x0）＜a＜y0 ．