题目

设集合Ma={f（x）|存在正实数a，使得定义域内任意x都有f（x+a）＞f（x）}． （1） 若f（x）=2x﹣x2 ， 试判断f（x）是否为M1中的元素，并说明理由； （2） 若 ，且g（x）∈Ma ， 求a的取值范围； （3） 若 （k∈R），且h（x）∈M2 ， 求h（x）的最小值． 答案： 解：∵f（1）=f（0）=1，∴f（x）∉M1 解：由 ∴ ，故 a＞1 解：由 h(x+2)−h(x)=log3[(x+2)+kx+2]−log3(x+kx)>0 ，即： ∴ x+2+kx+2>x+kx>0 对任意x∈[1，+∞）都成立∴ 当﹣1＜k≤0时，h（x）min=h（1）=log3（1+k）；当0＜k＜1时，h（x）min=h（1）=log3（1+k）；当1≤k＜3时， ．综上：

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