题目

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos B＝. (1)若b＝4，求sin A的值； (2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值． 答案：解：(1)因为cos B＝>0，且0<B<π， 所以sin B＝＝. 由正弦定理得＝， sin A＝＝＝. (2)因为S△ABC＝acsin B＝4， 所以×2·c·＝4，所以c＝5. 由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝22＋52－2×2×5×＝17，所以b＝.

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