【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：对数函数1

【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：对数函数1
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；（2）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

4. 填空题	详细信息
在研究天文学的过程中，约翰纳皮尔为了简化其中的计算而发明了对数，恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始､微积分的建立称为17世纪数学的三大成就.已知 $\text{[math]}$ ，则实数x，y的大小关系为， $\text{[math]}$ .

5. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 25 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）试判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调性并证明你的结论；（2）若 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，求正整数 $\text{[math]}$ 的最大值；（3）求证： $\text{[math]}$ ．

8. 填空题	详细信息
若实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

9. 解答题	详细信息
正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求 $\text{[math]}$ ．

10. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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