广东省广州市重点学校2023—2024学年高二年级上学期12月质量检测数学试题

广东省广州市重点学校2023—2024学年高二年级上学期12月质量检测数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

2. 解答题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点M（5，m）到焦点F的距离为6. （1）求抛物线C的方程；（2）过点 $\text{[math]}$ 作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.

3. 单选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

4. 单选题	详细信息
如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
三角形的三个顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 的长为（） A . 3 B . 5 C . 9 D . 25

6. 单选题	详细信息
等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . 12 B . 8 C . 20 D . 16

7. 单选题	详细信息
点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为（） A . 4 B . 3 C . 5 D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最短时，实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内一动点，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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