题目

已知抛物线上的点M（5，m）到焦点F的距离为6. （1） 求抛物线C的方程； （2） 过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程. 答案： 解：由题设，抛物线准线方程为x=−p2，∴抛物线定义知：5+p2=6可得p=2，故C：y2=4x 解：由题设，直线l的斜率存在且不为0，设x=k(y+1)+2联立方程{x=k(y+1)+2y2=4x，得y2=4k(y+1)+8，整理得y2−4ky−4k−8=0，则yA+yB=4k.又P是线段AB的中点，∴4k=−2，即k=−12故l：2x+y−3=0

查看本题答案和解析