四川省南充市2025届高三下学期高考适应性考试（二诊）数学试题

四川省南充市2025届高三下学期高考适应性考试（二诊）数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
如图所示为函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象，则下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位可以得到 $\text{[math]}$ 的图象 D . 方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有三个根

2. 单选题	详细信息
若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
在递增的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公比为（） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

4. 单选题	详细信息
已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有5个不相等的实数根，从小到大依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 多选题

详细信息

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过x轴下方一点 $\text{[math]}$ 作抛物线C的两条切线，切点为A，B，直线PA，PB分别交x轴于M，N两点，则下列结论中正确的是（）

A . 当点P的坐标为 $\text{[math]}$ 时，则直线AB方程为 $\text{[math]}$ B . 若直线AB过点F，则四边形PMFN为矩形 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 面积的最大值为4

7. 填空题	详细信息
某班从含有3名男生和2名女生的5名候选人中选出两名同学分别担任正、副班长，则至少选到1名女生的概率.

8. 填空题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

9. 解答题

详细信息

对于无穷数列 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的生成函数.

（1）定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；又数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的生成函数；
（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
（2）已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的生成函数，且 $\text{[math]}$ .若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.