广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题

广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

4. 单选题	详细信息
若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

5. 多选题

详细信息

设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的唯一最大项，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最大值为20

6. 填空题	详细信息
已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点均在球 $\text{[math]}$ 的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球 $\text{[math]}$ 体积的最小值为.

7. 解答题

详细信息

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有唯一的公共点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的两条渐近线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限.

（1）探求参数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式；
（2）若 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为双曲线的左焦点，证明： $\text{[math]}$ .

8. 多选题

详细信息

2023年旅游市场强劲复苏，7，8月的暑期是旅游高峰期.甲，乙，丙，丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京，上海，广州三个城市中随机选择一个去旅游，每个城市至少有一人选择.事件M为“甲选择北京”，事件N为“乙选择上海”，则下列结论正确的是( )

A . 事件M与N互斥 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是空间中三条互不重合的直线， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，则弦长 $\text{[math]}$ 不可能的取值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$