云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期数学期中考试试卷

云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 解答题	详细信息
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

2. 单选题	详细信息
双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的实轴长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

3. 填空题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4. 解答题

详细信息

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 重合，且双曲线的一条渐近线为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

（1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

5. 填空题	详细信息
如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻颜色不同，则不同的涂色方法种数为．

6. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（） A . 56 B . 84 C . 96 D . 126

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
下面是离散型随机变量的是（） A . 电灯炮的使用寿命 $\text{[math]}$ B . 小明射击1次，击中目标的环数 $\text{[math]}$ C . 测量一批电阻两端的电压，在10V~20V之间的电压值 $\text{[math]}$ D . 一个在 $\text{[math]}$ 轴上随机运动的质点，它在 $\text{[math]}$ 轴上的位置 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
将5封不同的电子邮件发送到4个电子信箱中，则不同的发送方法共有（） A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

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