适用于2023高考文数模拟试卷（全国乙卷）

适用于2023高考文数模拟试卷（全国乙卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为等腰梯形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . （1）证明： $\text{[math]}$ . （2）若 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

2. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
如图所示的茎叶图记录了甲､乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是( ) $\text{[math]}$ A . 乙销售数据的极差为24 B . 甲销售数据的众数为93 C . 乙销售数据的均值比甲大 D . 甲销售数据的中位数为92

4. 单选题	详细信息
已知三棱台 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在球O的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正三角形，则球O的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 36π D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
直线l： $\text{[math]}$ 被圆C： $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

6. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . -30 C . -15 D . 15

7. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点P为E上一点，Q为PF的中点，若 $\text{[math]}$ ，则Q点的纵坐标为（） A . 7 B . 5 C . 3 D . 1

8. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

9. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10. 解答题

详细信息

新冠疫情期间，口罩的消耗量日益增加，某药店出于口罩进货量的考虑，连续9天统计了第 $\text{[math]}$ 天的口罩的销售量 $\text{[math]}$ （百件），得到的数据如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ；对于一组具有线性相关关系的数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$

（1）若用线性回归模型 $\text{[math]}$ 拟合y与x之间的关系，求该回归直线的方程；
（2）统计学家甲认为用（1）中的线性回归模型（下面简称模型1）进行拟合，不够精确，于是尝试使用非线性模型（下面简称模型2）得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，且模型2的相关系数 $\text{[math]}$ ，试通过计算说明模型1，2中，哪一个模型的拟合效果更好．

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