第二章一元二次函数、方程和不等式——2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修第一册）

第二章一元二次函数、方程和不等式——2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修第一册）
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

设 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 条件的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2. 解答题	详细信息
已知不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；（2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是实数．

3. 解答题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求集合B；（2）求 $\text{[math]}$ .

4. 解答题	详细信息
（1）若实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；（2）解不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）求解不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值，以及 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值.

6. 解答题

详细信息

为了加强自主独立性，全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召，加大对芯片研发部的投入据了解，某企业研发部原有200名技术人员，年人均投入 $\text{[math]}$ 万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员 $\text{[math]}$ 名（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），调整后研发人员的年人均投入增加 $\text{[math]}$ ，技术人员的年人均投入调整为 $\text{[math]}$ 万元.

（Ⅰ）要使这 $\text{[math]}$ 名研发人员的年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？

（Ⅱ）为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性，在资金投入方面需要同时满足以下两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数 $\text{[math]}$ ，使得技术人员在已知范围内调整后，满足以上两个条件，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，说明理由.

7. 多选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

8. 多选题	详细信息
下列说法正确的是（） A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

9. 填空题	详细信息
已知正实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

10. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 有（） A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值2 D . 最小值2

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