适用于2023年高考理数模拟试卷（全国乙卷）

适用于2023年高考理数模拟试卷（全国乙卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

新型冠状病毒肺炎（ $\text{[math]}$ ）严重影响了人类正常的经济与社会发展．我国政府对此给予了高度重视，采取了各种防范与控制措施，举国上下团结一心，疫情得到了有效控制．人类与病毒的斗争将是长期的，有必要研究它们的传播规律，做到有效预防与控制，防患于未然．已知某地区爆发某种传染病，当地卫生部门于4月20日起开始监控每日感染人数，若该传染病在当地的传播模型为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示自4月20日开始 $\text{[math]}$ （单位：天）时刻累计感染人数， $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时刻的新增病例数， $\text{[math]}$ ），根据该模型推测该地区新增病例数达到顶峰的日期所在的时间段为（）

A . 4月30日~5月2日 B . 5月3日~5月5日 C . 5月6日~5月8日 D . 5月9日~5月11日

2. 填空题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则ω的取值范围是

3. 单选题	详细信息
已知三棱台 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在球O的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正三角形，则球O的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 36π D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有5个解，则m的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
直线l： $\text{[math]}$ 被圆C： $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

6. 单选题

详细信息

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ 上的动点.若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A . 任意点E，F，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ B . 任意点E，F，点C到面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ C . 存在点E，F，使得直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ D . 存在点E，F，使得线段 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点P为E上一点，Q为PF的中点，若 $\text{[math]}$ ，则Q点的纵坐标为（） A . 7 B . 5 C . 3 D . 1

8. 单选题

详细信息

设 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列分别如下，则( )

$\text{[math]}$	0	1	2
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0	1	2
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . {1}

10. 解答题

详细信息

新冠疫情期间，口罩的消耗量日益增加，某药店出于口罩进货量的考虑，连续9天统计了第 $\text{[math]}$ 天的口罩的销售量 $\text{[math]}$ （百件），得到的数据如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ；对于一组具有线性相关关系的数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$

（1）若用线性回归模型 $\text{[math]}$ 拟合y与x之间的关系，求该回归直线的方程；
（2）统计学家甲认为用（1）中的线性回归模型（下面简称模型1）进行拟合，不够精确，于是尝试使用非线性模型（下面简称模型2）得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，且模型2的相关系数 $\text{[math]}$ ，试通过计算说明模型1，2中，哪一个模型的拟合效果更好．

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