湖南省长沙市明德中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷

湖南省长沙市明德中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
下列函数中，既是奇函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 21 B . 28 C . 36 D . 48

4. 单选题	详细信息
圆心为 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切的圆的方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

下列说法错误的是（）

A . 若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； B . 若事件 $\text{[math]}$ 相互独立， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； C . 对具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ ，利用最小二乘法得到的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，若样本点的中心为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ； D . 若决定系数 $\text{[math]}$ 越大，则两个变量的相关性越强.

6. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 没有公共点，则 $\text{[math]}$ 的离心率的范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 多选题	详细信息
下列命题为假命题的是（） A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件

9. 多选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的外接圆周长为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

10. 多选题

详细信息

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为定值 D . 若 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积为 $\text{[math]}$

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以下为试卷部分试题预览

下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ）

在中， ， ， 点M为所在平面内一点且 ， 则的最小值为（ ）

等比数列的前项和为 ， 且 ， 则（ ）

圆心为且与抛物线的准线相切的圆的方程是（ ）

下列说法错误的是（ ）

已知双曲线若直线与没有公共点，则的离心率的范围为（ ）

已知函数 ， 则满足的的取值范围是（ ）

下列命题为假命题的是（ ）

已知中，角所对的边分别为 ， 的面积记为 ， 若 ， 则（ ）

如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，点满足 ， ， 则下列说法中正确的是（ ）

下列函数中，既是奇函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

圆心为 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切的圆的方程是（）

下列说法错误的是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 没有公共点，则 $\text{[math]}$ 的离心率的范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

下列命题为假命题的是（）

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）