【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：复合函数的单调性

【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：复合函数的单调性
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
函数f（x）= $\text{[math]}$ （x²﹣4）的单调递增区间为（） A . （0，+∞） B . （﹣∞，0） C . （2，+∞） D . （﹣∞，﹣2）

2. 填空题	详细信息
已知函数f（x）=log_k（1﹣kx）在[0，2]上是关于的增函数，则k的取值范围是．

3. 解答题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在x $\text{[math]}$ 1处的切线方程；
（2）若存在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ 为常数，
求证： $\text{[math]}$ ；
（3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

4. 单选题	详细信息
函数f（x）=ln（x²﹣2x﹣8）的单调递增区间是（） A . （﹣∞，﹣2） B . （﹣∞，﹣1） C . （1，+∞） D . （4，+∞）

5. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=sin²x﹣cos²x﹣2 $\text{[math]}$ sinx cosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（ $\text{[math]}$ ）的值．（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）求证：函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；（2）设 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域 $\text{[math]}$ 的表达式；（3）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）设曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截距的取值范围.

8. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

9. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

10. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在区间(-∞，1)上递增，则实数a的取值范围是

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