高二数学期末考试模拟试卷选修第一册--选修第二册数列部分

高二数学期末考试模拟试卷选修第一册--选修第二册数列部分
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知双曲线的中心在原点，焦点F₁ ， F₂在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．点M(3，m)在双曲线上．（1）求双曲线的方程；（2）求证： $\text{[math]}$ ；（3）求△F₁MF₂的面积．

2. 填空题	详细信息
已知拋物线 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作准线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 轴平分，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为.

3. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则 $\text{[math]}$ 的值为．

4. 多选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ 是等差数列 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$

5. 解答题

详细信息

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.

6. 单选题	详细信息
已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

8. 多选题

详细信息

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ C . 平面AEF的一个法向量是 $\text{[math]}$ D . 点D到平面AEF的距离为 $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离是（） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$