题目

如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点. (1) 求证：； (2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明. 答案：（1）证明略（2）解析:(1) 证明：；………5分 (2) 解：在斜三棱柱中，有，其中为平面与平面所成的二面角. ………………7分上述的二面角为,在中，， …………10分由于 ∴有. ………………14分

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