湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期数学12月联考试卷

湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期数学12月联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 13

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A，B，C三点共线的充要条件是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
市面上出现某种如图所示的手工冰淇淋甜筒，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该几何体进行测量，圆台下底面半径为2cm，上底面半径为5cm．高为4cm，上方的圆锥高为6cm，则此冰淇淋的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，又函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . －3 B . －1 C . 1 D . 3

6. 单选题

详细信息

黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过左焦点且与实轴垂直的弦长为1，A、B分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支上位于第一象限的动点，PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ （） A . 60 B . 61 C . 120 D . 121

9. 多选题

详细信息

2022年夏天，我国部分地区迎来罕见的高温干旱天气，其特点是持续时间长、范围广、强度大、干旱少雨、极端性强．中央气象局国家气象中心发布的统计数据显示，本次高温热浪的综合强度，已达1961年有完整气象记录以来最强．某地气象部门统计当地进入8月份以来（8月1日至8月10日）连续10天中每天的最高温和最低温，得到如下的折线图：
根据该图，关于这10天的气温，下列说法中正确的有（）

A . 最高温的众数为37℃ B . 最高温的平均值为37.9℃ C . 第9天的温差最小 D . 最高温的方差大于最低温的方差

10. 多选题

详细信息

已知点P在圆O： $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则（）

A . 过点 $\text{[math]}$ 作圆O的切线，则切线长为 $\text{[math]}$ B . 满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 有3个 C . 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

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湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期数学12月联考试卷

以下为试卷部分试题预览

已知集合 ， ， 则（ ）

若复数 （ 为虚数单位），则（ ）

已知 ， 是平面内两个不共线的向量， ， ， ， ， 则A，B，C三点共线的充要条件是（ ）

市面上出现某种如图所示的手工冰淇淋甜筒，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该几何体进行测量，圆台下底面半径为2cm，上底面半径为5cm．高为4cm，上方的圆锥高为6cm，则此冰淇淋的体积为（ ）

已知函数对任意 ， 都有成立，又函数的图象关于点对称，且 ， 则（ ）

已知双曲线的离心率为 ， 过左焦点且与实轴垂直的弦长为1，A、B分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支上位于第一象限的动点，PA，PB的斜率分别为 ， ， 则的取值范围是（ ）

已知数列满足： ， ， 且 ， ， 其中 ． 若 ， 数列的前n项和为 ， 则使得成立的（ ）

已知点P在圆O：上，直线：分别与轴，轴交于两点，则（ ）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A，B，C三点共线的充要条件是（）

市面上出现某种如图所示的手工冰淇淋甜筒，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该几何体进行测量，圆台下底面半径为2cm，上底面半径为5cm．高为4cm，上方的圆锥高为6cm，则此冰淇淋的体积为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，又函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ （）

已知点P在圆O： $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则（）