湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期数学起点调研考试试卷

湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期数学起点调研考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
一封闭的正方体容器 $\text{[math]}$ ， P，Q，R分别是AB，BC和 $\text{[math]}$ 的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（） A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

4. 单选题

详细信息

香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式 $\text{[math]}$ 来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（）

A . 1.2倍 B . 12倍 C . 102倍 D . 1002倍

5. 单选题	详细信息
甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（） A . 240 B . 192 C . 96 D . 48

6. 单选题	详细信息
若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公切线，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2022

7. 填空题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切，则 $\text{[math]}$ .

8. 填空题	详细信息
写出一个同时具有下列性质①②的函数 $\text{[math]}$ ：. ①直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的对称轴；② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有三个零点.

9. 填空题	详细信息
平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线，若平面上到两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为2的点P的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为.

10. 解答题

详细信息

2022年6月某一周，“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元，数据统计如下表：

第t天	1	2	3	4	5	6	7
交易额y/千万元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ .在回归方程 $\text{[math]}$ 中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）通过分析，发现可用线性回归模型拟合交易额y与t的关系，请用相关系数（系数精确到0.01）加以说明；
（2）利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程（系数精确到0.1），并预测下一周的第一天（即第8天）的交易额.

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