广东省中山市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷

广东省中山市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
下列选项中，在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数有（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题

详细信息

老师想要了解全班50位同学的成绩状况，为此随机抽查了10位学生某次考试的数学与物理成绩，结果列表如下：

学生

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

平均

标准差

数学

$\text{[math]}$

物理

$\text{[math]}$

若这10位同学的成绩能反映全班的成绩状况，且全班成绩服从正态分布，用实线表示全班数学成绩分布曲线，虚线表示全班物理成绩分布曲线，则下列正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（） A . B . C . D .

4. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方差为．

5. 解答题	详细信息
如图，在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，有一半径为1的半球，其底面圆O与正三棱锥的底面贴合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切．设点D为BC的中点， $\text{[math]}$ ．（1）用 $\text{[math]}$ 分别表示线段BC和PD长度；（2）当 $\text{[math]}$ 时，求三棱锥的侧面积S的最小值．

6. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法正确的是（） A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 D . 函数 $\text{[math]}$ 共有2个极小值点

7. 填空题

详细信息

在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，立德中学高三某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在研究 $\text{[math]}$ 的最大值时，小组同学发现：若 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此时这两项概率均为最大值；若 $\text{[math]}$ 为非整数，当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 的整数部分，则 $\text{[math]}$ 是唯一的最大值.以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数.当投掷到第20次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行80次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1总共出现的次数为的概率最大.

8. 单选题	详细信息
袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出一个球，直到取出的球是白色为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为( ) A . 1，2，…，6 B . 1，2，…，7 C . 1，2，…，11 D . 1，2，3…

9. 单选题	详细信息
某校高二（1）班甲、乙两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现甲、乙各投篮一次，恰有一人进球的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度（如表）.

年份 $\text{[math]}$	0	1	4	5	6	8
芳香度 $\text{[math]}$	1.3	1.8	5.6		7.4	9.3

由最小二乘法得到回归方程 $\text{[math]}$ ，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推断该数据为（）

A . 6.1 B . 6.28 C . 6.5 D . 6.8

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