人教版2019必修一 4.2 指数函数同步练习

人教版2019必修一 4.2 指数函数同步练习
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题

详细信息

某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数y=k•a^t（t≥1，a＞0，k，a是常数）的图象．

（1）写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；

（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？

（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过3h，该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）

2. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．（1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象；（3）如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3. 多选题	详细信息
若指数函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）. A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

5. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象关于（）对称. A . 原点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 轴 D . $\text{[math]}$ 轴

6. 填空题	详细信息
函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是．

7. 解答题	详细信息
定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；（2）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

8. 单选题	详细信息
若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为(　　) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 图象是（） A . B . C . D .

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