黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三文数5月第二次模拟考试试卷

黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三文数5月第二次模拟考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

某车间20名工人年龄数据如下表：

年龄（岁）	工人数（人）
19	1
28	3
29	3
30	5
31	4
32	3
40	1
合计	20

（1）求这20名工人年龄的众数与极差；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3）求这20名工人年龄的方差．

2. 单选题	详细信息
4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题	详细信息
等比数列{ $\text{[math]}$ }的前n 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 成等差数列（1）求{ $\text{[math]}$ }的公比q；（2）已知 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝3，求 $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；（Ⅱ）若实数 $\text{[math]}$ 为整数，且对任意的 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.

5. 单选题

详细信息

平面 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 平面的一个充分条件是（）

A . 存在一条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ B . 存在一条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ C . 存在两条平行直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . 存在两条异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊂ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知复数z满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
设非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

9. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 图象中最近的对称中心与对称轴间的距离为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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