山东省济南外国语学校2020-2021学年高三上学期数学10月月考试卷

山东省济南外国语学校2020-2021学年高三上学期数学10月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．

2. 单选题	详细信息
命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

4. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，其中底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

5. 解答题	详细信息
已知首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

6. 单选题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则圆C中以 $\text{[math]}$ 为中点的弦长为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7. 填空题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点坐标是；经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，则 $\text{[math]}$ .

8. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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