初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学） 同步练习

初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学） 同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
设x1、x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值： （1）（x1﹣x2）2； （2） ．

2. 综合题	详细信息
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=﹣p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： （1） 若p=﹣4，q=3，求方程x2+px+q=0的两根． （2） 已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求 + 的值； （3） 已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．

3. 综合题	详细信息
探究与应用： 探究：一般地，对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时，它的根是x=  （b2﹣4ac≥0）． （1） 如果x1 ， x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2==，x1•x2==．（请用含a、b、c的代数式表示） （2） 应用：已知x1 ， x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根，利用探究获得的根与系数关系： 填空：x1+x2=，x1•x2=． （3） 求值：（x1+1）（x2+1）．

4. 综合题	详细信息
关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0 （1） 有两个不相等的实数，求m的取值范围 （2） m取一个适当的实数求原方程的解 （3） 若x1 ， x2是方程的两根且 ，求m值．

5. 解答题	详细信息
已知x2﹣mx+9=0的一根为x1=4+ ，求另一根x2和m的值．

6. 解答题	详细信息
如果方程2x2+4x+3k=0的两个根的平方和等于7，求k的值．

7. 单选题	详细信息
若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则 的值是(        ) A . 3 B . －3 C . 5 D . －5

8. 单选题	详细信息
已知 ， 则 最小值是（     ） A . 6 B . 3 C . ﹣3 D . 0

9. 单选题	详细信息
已知一元二次方程a(x-x1)(x-x2)=0(a≠0，x1≠x2)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x1 ， 若一元二次方程a(x-x1)(x-x2)+(dx+e)=0有两个相等的实数根，则(    ) A . a(x1-x2)=d B . a(x2-x1)=d C . a(x1-x2)²=d D . a(x2-x1)2=d

10. 填空题	详细信息
已知一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根为x1=1和x2=2，则b=，c=。