人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质同步练习

人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x² ，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（） A . y=x²+8x+14 B . y=x²-8x+14 C . y=x²+4x+3 D . y=x²-4x+3

2. 单选题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数）的顶点在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x²+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为．

4. 填空题	详细信息
如果抛物线y=ax²﹣3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是．

5. 填空题	详细信息
如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm² ．

6. 单选题	详细信息
a≠0，函数y= $\text{[math]}$ 与y=﹣ax²+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A . B . C . D .

7. 填空题	详细信息
当x=时，二次函数y=x²﹣2x+6有最小值．

8. 单选题	详细信息
抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）²﹣3的顶点坐标是（） A . （ $\text{[math]}$ ，﹣3） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣3） C . （ $\text{[math]}$ ，3） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，3）

9. 综合题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．

10. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．

（1）若函数y₁的图象经过点（1，﹣2），求函数y₁的表达式；
（2）若一次函数y₂=ax+b的图象与y₁的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；
（3）已知点P（x₀ ， m）和Q（1，n）在函数y₁的图象上，若m＜n，求x₀的取值范围．

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