2017年高考文数真题试卷（新课标Ⅱ卷）

2017年高考文数真题试卷（新课标Ⅱ卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=2x+y的最小值是（） A . ﹣15 B . ﹣9 C . 1 D . 9

2. 解答题	详细信息
设O为坐标原点，动点M在椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

3. 解答题

详细信息

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ=4．

（Ⅰ）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．

4. 解答题	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 已知a＞0，b＞0，a³+b³=2，证明：（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；（Ⅱ）a+b≤2．

5. 单选题	详细信息
设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（） A . {1，2，3，4} B . {1，2，3} C . {2，3，4} D . {1，3，4}

6. 单选题	详细信息
（1+i）（2+i）=（） A . 1﹣i B . 1+3i C . 3+i D . 3+3i

7. 单选题	详细信息
函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为（） A . 4π B . 2π C . π D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足\| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ \|=\| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ \|则（） A . $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . \| $\text{[math]}$ \|=\| $\text{[math]}$ \| C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . \| $\text{[math]}$ \|＞\| $\text{[math]}$ \|

9. 单选题	详细信息
若a＞1，则双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的离心率的取值范围是（） A . （ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （ $\text{[math]}$ ，2） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （1，2）

10. 单选题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A . 90π B . 63π C . 42π D . 36π

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