备考浙教版中考数学题型专项训练 一次函数解答题专练

（1） 基本图形的认识：

如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，AB=EC，BE=CD，连结AE、DE，求证：△AED是等腰直角三角形．

（2） 基本图形的构造：

如图2，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，3），连结AB，过点A在第一象限内作AB的垂线，并在垂线截取AC=AB，求点C的坐标；

（3） 基本图形的应用：

如图3，一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D，且∠CAB=45°，求点D的坐标．

（1） 如图1，当t＝3时，求DF的长．

（2） 如图2，当点E在线段AB上移动的过程中， 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 的值．

（3） 连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

（1） 判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由：

（2） 若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），连接AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连接EA，EP；

①当点P在运动时，∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；

②若点P从点C出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式.

（1） 若直线l₂经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；

（2） 若直线l₂在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，求出符合条件的旋转角α的度数.

（3） 若直线l₂在旋转过程中与直线l₁ 交于点E，连OE，以OE为边作等边△OEF（点O、E、F按逆时针方向排列），连BF.请你探究线段BE，OB与BF之间的数量关系？并说明理由。

（1） 求k、b的值；

（2） 若点O′恰好落在直线AB上，求△ABP的面积；

（3） 将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1） 如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D，若BA=BO.

①求证：CD=CO.

②求四边形ABOC的面积.

（2） 是否存在点B，使得以A，B，C为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由.

（1） 求直线AB的解析式及点D的坐标；

（2） 如图2，H是直线AB上位于第一象限内的一点，连接HC，当 时，点M、N为y轴上两动点，点M在点N的上方，且 ，连接HM、NC，求 的最小值；

（3） 将△OEC 绕平面内某点转90°，旋转后的三角形记为 ，若点 落在直线AB上，点 落在直线CD上，请直接写出满足条件的点 的坐标.

（1） 已知直线y＝kx+b经过点A（﹣3，0），B（0，﹣ ），当 时，求y的最小值．

 

（2） 如图1，等边△ABC中，AB=2，点D为边BC的中点，连接AD，求∠CAD及CD：AC：AD的值；

（3） 问题解决：如图2，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点M、E，已知点M（-3，0），且∠EMO＝60°，点A（4， ），B（2，﹣ ），C（﹣1，﹣2 ），连接AB，BC，得到折线段A﹣B﹣C，点P为折线段A﹣B﹣C上一动点，过点P向直线l作垂线，垂足为H，过点P作x轴的平行线交直线于点Q，则△PHQ的周长是否存在最大值或最小值？若存在，求出相应最值；若不存在，请说明理由.

（1） 如图1，求B点坐标；

（2） 如图2，点C与点B关于y轴对称，点P从点B出发沿射线BC方向以每秒1个单位的速度运动，到点C停止运动，设动点P的运动时间为t（秒），连接AP，的面积为S，求用含t的式子表示S（不必写出t的取值范围）；

（3） 如图3，在（2）的条件下，若点P在线段BO上，点D为第一象限一点，连接AD、BD、CD，BD与AP交于点E，连接EC，若 ， ， ， 求的面积．

（1） 求直线AB解析式；

（2） 点C在x轴上点B的右侧，连接AC，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连接BD，求△ABD的面积；

（3） 在（2）的条件下，点E在x轴正半轴上，OE=AB，连接AE，点G为AE中点，射线DG交射线AB于点H， ， 求点D的坐标