备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题7 整式的乘法与乘法公式

小明发现这三种方案都能验证公式：

a²+2ab+b²=（a+b）² ，

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²

请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。

小明发现这三种方案都能验证公式：a²+2ab+b²＝（a+b）² ，

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²＝a²+2ab+b²＝（a+b）²

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.

方案二：

方案三：

例1：99×101=(100-1)(100+1)=100²-1²=10 000-1=9 999；

例2：39×410=39×41×10=(40-1)(40+1)×10=(40²-1²)×10=(1600-1)×10=1599×10=15 990.

请你参考上述算法,运用平方差公式简便计算:

材料一：完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数.例如， 是一个完全平方数.

材料二：对一个四位数，我们可以记为 ，即 ，若一个四位数的千位数字与百位数字相同，十位与个位数字相同，记为 ，我们称之为和谐四位数.