浙教版数学七上第5章 一元一次方程 优生综合题特训

（1） 小明家5月份的用水量为23吨，小明家5月份的水费是多少？

（2） 小明家1月份水费的均价为1.75元/吨，求小明家1月份的用水量？

（3） 小明家3、4两个月的总用水量为56吨（4月份用水较少），3、4两个月的水费合计93元，请问小明家3、4月份的用水量分别是多少？

（1） 甲车的速度为千米/时，a的值为

（2） 求乙车的速度．

（3） 当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．

（1） 如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱．

（2） 求两班各有多少学生．

（3） 如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最省钱，通过计算说明理由．

（1） 求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米．

（2） 若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多 人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷 ，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼．

（3） 在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷 天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了 台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷 平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了 ，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为 元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元．

（1） 从开始起按5次后，

①两人屏幕上显示的结果是：小林   ▲   ；小明   ▲   ；

②判断这两个结果的大小，并说明理由．

（2） 是否存在一个a的值，使得每次按完屏幕后，小林的屏幕上的数，总是小于小明的屏幕上的数，若存在，请直接写出所有满足条件的a的取值范围；若不存在，请说明理由

（1） 平移运动

①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

用算式表示以上过程及结果是.

． ． ．   ．

②一机器人从原点 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位， ，依次规律跳，当它跳2021次时，落在数轴上的点表示的数是．

（2） 翻折变换：

①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2021的点与表示的点重合；

②若数轴上 、 两点之间的距离为2022（A在 的左侧，且折痕与①折痕相同），且 、 两点经折叠后重合，则 点表示， 点表示．

③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a、b ，折叠中间点表示的数为．（用含有a、b 的式子表示）

（1） 求该工厂有多少工人生产 零件？

（2） 因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分 零件供商场零售使用，现从生产 零件的工人中调出多少名工人生产 零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？

（1） 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．

（2） 图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．

（3） 由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经122岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

（1） 求动点A所走过的路程及A、C之间的距离.

（2） 若C表示的数为1，则点A表示的数为.

（1） 写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；

（2） 动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3） 若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子 是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．