初中数学浙教版八年级上册专题复习：勾股定理

初中数学浙教版八年级上册专题复习：勾股定理
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
在下列说法中是错误的（） A . 在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形． B . 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形． C . 在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC为直角三角形． D . 在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形．

2. 单选题	详细信息
“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 综合题

详细信息

如图，Rt△ABC中，∠C= Rt∠，BC=4 $\text{[math]}$ cm，∠ABC=30°。点P从点B出发，沿B→A→C以每秒3cm的速度向终点C运动，同时点Q从点B出发以每秒、3cm的速度向终点C运动，其中一点到达终点即停止．设点P的运动时间为t。

（1）当t=2秒时，求△BPQ的面积；
（2） PQ能否与△ABC的一条边平行，如果能，求出此时t的值；如不能，说明理由；
（3） △BPQ的面积能否为△ABC面积的三分之一？如果能，请求出的值；如果不能，请说明理由。

4. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D ， AB于点E ．（1）求证：△ABC为直角三角形．（2）求DE的长．

5. 填空题	详细信息
一个直角三角形面积为3，斜边长 $\text{[math]}$ ，则这个直角三角形的周长为．

6. 填空题	详细信息
如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动秒时，△ACP是直角三角形

7. 单选题

详细信息

我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiǎ）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.间水深几何.”（丈、尺是长度单位，1丈 $\text{[math]}$ 尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（）

A . 10尺 B . 11尺 C . 12尺 D . 13尺

8. 综合题	详细信息
在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b。如图①所示，当∠C=90°时，根据勾股定理，有a²+b²=c²。（1）如图②所示，当△ABC为锐角三角形时，类比勾股定理，判断a²+b²与c²的大小关系，并说明理由。（2）如图③所示，当△ABC为钝角三角形时，类比勾股定理，判断a²+b²与c²的大小关系，并说明理由。

9. 综合题	详细信息
在△ABC中，∠C=90° ，设AB=a，BC=c，AC=b．（1）若c=8，b=15，求a的长；（2）若a=13，b=5，求c的长．

10. 解答题	详细信息
某同学在喝易拉罐饮料的时候，发现如果沿着罐内壁BC竖直放置的吸管，露在外面的部分BD =2厘米；如果尽最大长度往里放置，吸管正好和罐顶持平．已知易拉罐的底部是直径AC长为8厘米的圆．请你求出吸管的长度和易拉罐的高度．

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