湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题6命题与证明

湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题6命题与证明
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图，有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题. （1） 你构造的是哪几个命题？ （2） 你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明.

2. 综合题	详细信息
写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假： （1） 若 ，则 ； （2） 如果一个三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角。

3. 综合题	详细信息
探究问题：已知 ，画一个角 ，使 ，且 交 于点 . 与 有怎样的数量关系？ （1） 我们发现 与 有两种位置关系：如图1与图2所示. ①图1中 与 数量关系为；图2中 与 数量关系为.请选择其中一种情况说明理由. ②由①得出一个真命题（用文字叙述）:. （2） 应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数.

4. 解答题	详细信息
已知：如图，直线a ， b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2． 求证：a不平行于b ．

5. 解答题	详细信息
写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．

6. 单选题	详细信息
用反证法证明命题“在直角三角形中，必有一个锐角不小于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（  ） A . 两个锐角都大于45° B . 两个锐角都小于45°  C . 两个锐角都不大于45° D . 两个锐角都等于45°

7. 单选题	详细信息
牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”.用反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，首先应假设（   ） A . ∠B＝∠C B . AB＝AC C . ∠B≥∠C D . ∠B≤∠C

8. 单选题	详细信息
已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立.所以∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90° ④由AB=AC，得∠C=∠B≥90°，即∠B+∠C≥180°. 这四个步骤正确的顺序应是（   ） A . ④③①② B . ③④②① C . ①②③④ D . ③④①②

9. 单选题	详细信息
用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（  ） A . 直角三角形中两个锐角都大于45° B . 直角三角形中两个锐角都不大于45° C . 直角三角形中有一个锐角大于45° D . 直角三角形中有一个锐角不大于45°

10. 填空题	详细信息
把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 ”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：.