高中数学人教A版（2019）必修二第七章复数

高中数学人教A版（2019）必修二第七章复数
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据（1）的计算结果猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并证明该关系的一般性；
（3）结合（2）的结论进行类比或推广，写出一个复数的模的运算性质（不用证明）.

2. 解答题	详细信息
已知z是复数，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是实数，其中i是虚数单位．（1）求复数z和 $\text{[math]}$ ；（2）若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．

3. 解答题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数. （1）求复数z；（2）若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围.

4. 多选题	详细信息
已知i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（） A . 复数z的虚部为 $\text{[math]}$ B . 复数z的共轭复数为 $\text{[math]}$ C . 复数z模为 $\text{[math]}$ D . 复数z在复平面内对应的点在第二象限.

5. 多选题	详细信息
已知复数z的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（） A . z的实部是1 B . z的虚部是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ ．

7. 多选题	详细信息
2022年1月，中科大潘建伟团队和南科大范靖云团队发表学术报告，分别独立通过实验验证了虚数i在量子力学中的必要性，再次说明了虚数i的重要性.对于方程 $\text{[math]}$ ，它的两个虚数根分别为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 解答题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ．（1）若z是纯虚数，求 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

9. 单选题	详细信息
在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . 2i B . -2i C . 2 D . -2

10. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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