题目

已知复数 ． （1） 若z是纯虚数，求； （2） 若 ， 求a，b的值． 答案： 解：因为z=(m+2)(m+3)+(m+2)i是纯虚数，所以{(m+2)(m+3)=0，m+2≠0，解得m=−3．所以z=−i，则z¯=i． 解：由m=−1，得z=2+i，代入z+iz+1=a+bi，得2+2i3+i=(2+2i)(3−i)(3+i)(3−i)=45+25i=a+bi，即a=45，b=25．

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