湖南省怀化市2019年中考数学三模试卷

湖南省怀化市2019年中考数学三模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为 cm2（结果保留π）．

2. 填空题	详细信息
如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC=．

3. 填空题	详细信息
不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

4. 综合题	详细信息
某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图． 请你根据图中信息，回答下列问题： （1） 本次共调查了名学生． （2） 在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度． （3） 补全条形统计图（标注频数）． （4） 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人． （5） 九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

5. 综合题	详细信息
两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米． （1） 上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？ （2） 当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．

6. 综合题	详细信息
如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C． （1） 求抛物线解析式及对称轴； （2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3） 点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

7. 综合题	详细信息
某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元． （1） 求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？ （2） 该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？

8. 综合题	详细信息
在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF． （1） 如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系； （2） 如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由 （3） 若|CF﹣AE|=2，EF=2 ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．

9. 单选题	详细信息
下列各数中是有理数的是（   ） A . π B . 0 C . D .

10. 单选题	详细信息
如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（   ） A . B . C . D .