上海市继光初级中学2019年中考数学三模考试试卷

上海市继光初级中学2019年中考数学三模考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2. 计算题	详细信息
先化简，再求值（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝4．

3. 作图题	详细信息
如图，在△ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，连接BD，若BD＝9，BC＝12，求∠C的余弦值．

4. 综合题

详细信息

如图所示，已知抛物线y＝ax²（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点.

（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax²＜kx﹣2的解集；
（2）当点P在直线AB上方时，请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由.

5. 综合题	详细信息
如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG （1）判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：2OB²＝BC•BF；（3）如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长.

6. 填空题	详细信息
任意抛掷—枚质地均匀的骰子,朝上面的点数能被3整除的概率是.

7. 单选题	详细信息
计算(x²)²的结果是( ) A . x² B . x⁴ C . x⁶ D . x⁸

8. 综合题

详细信息

甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地 $\text{[math]}$ 轿车的平均速度大于货车的平均速度 $\text{[math]}$ ，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离 $\text{[math]}$ 单位：千米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位：小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.

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（1）线段OA与折线BCD中，表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系.
（2）求线段CD的函数关系式；
（3）货车出发多长时间两车相遇？

9. 填空题	详细信息
如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是.

10. 单选题	详细信息
方程 $\text{[math]}$ 的解为（） A . x＝4 B . x＝7 C . x＝8 D . x＝10．

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